Madrasah Ibtidaiyah Kenongomulyo awal mula berdiri dengan nama MI Gorang Gareng pada 1 Agustus 1969 oleh Bapak Safari beserta masyarakat desa Gorang Gareng. Pendirian lembaga ini dilatarbelakangi oleh kondisi pergolakan politik Nasakom 1965. Saat itu, partai komunis gencar menyebarkan paham atheis kepada rakyat Indonesia. Oleh karena itu, masyarakat sangat membutuhkan pendidikan agama untuk menangkis serangan tersebut.
Saat didirikan, jumlah siswa MI Gorang Gareng sebanyak 10 orang dengan guru merangkap pimpinan yaitu Bapak Sukimin. Meskipun kondisinya masih sangat minim/memprihatinkan, tetapi berkat kegigihan beliau lembaga ini tetap bertahan.
Karena pada awal pendirian banyak sekali permasalahan yang timbul, maka pengurus madrasah menyerahkan MI Gorang Gareng pada masyarakat desa Kenongomulyo untuk dikelola yang mana oleh pengurus masjid Nurul Huda diganti Menjadi Madrasah Ibtidaiyah Kenongomulyo.
Tahun 2003 MI Kenongomulyo dipimpin oleh Bapak KASIMUN, A.Ma. Meskipun saat itu usianya Mendekati Masa Pensiun, tetapi dalam berjuang beliau sangat ulet, gigih, dan sabar sehingga MI mengalami perkembangan dan kemajuan. Beliau memimpin MI Kenongomulyo selama 5 tahun. Semoga amal beliau diterima dan mendapat ridlo-Nya.
Pada tahun 2008, berdasarkan pertimbangan pemerintah, dalam hal ini Departemen Agama, dan Yayasan, diangkatlah Drs. H. Bashori sebagai Kepala MI Kenongomulyo secara definitif dengan dukungan guru dan pengurus. Hal ini dimaksudkan untuk lebih meningkatkan keberadaan madrasah dalam era globalisasi dan persaingan yang semakin ketat.
Selama dipimpin Bapak Drs. H. Bashori, MI Kenongomulyo mengalami kemajuan pesat. Hal ini berkat kesabaran, keuletan, dan kegigihan dalam memimpin MI Kenongomulyo. Perjuangannya sangat luar biasa, baik secara lahiriah maupun batiniah, secara fisik maupun psikis, baik secara spiritual maupun material. Beliau bersama keluarga telah memberikan segalanya untuk MI Kenongomulyo Hingga saat ini beliau masih memimpin MI Kenongomulyo. Semoga Allah memberikan kekuatan dan selalu meridhoinya.